P4014 分配问题

P4014 分配问题

分析

这道题其实是 P4015 的简化版,P4015 是仓库中可以有多个货物,商店也可能需要多个货物,而这道题中工件最多 $1$ 个,工人也只能做 $1$ 个工件。所以只需要把上一题所有的边流量变为 $1$,然后跑最大费用最大流即可。

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int n,s1,s2,p=1,t[10001],f[10001],g[10001],r[10001];
bool h[10001];
struct str
{
int x,m,q,r1,r2,w;
}a[100001];
void road(int x,int y,int r,int w)
{
a[++p].x=x;
a[p].m=y;
a[p].q=t[x];
t[x]=p;
a[p].r1=r;
a[p].r2=r;
a[p].w=w;
}
bool SPFA()
{
queue<int> q;
q.push(s1);
for(int i=1;i<=n*2+2;++i)
{
f[i]=1e9;
g[i]=1e9;
h[i]=false;
r[i]=0;
}
g[s1]=0;
h[s1]=true;
while(!q.empty())
{
int k=q.front();
q.pop();
if(h[k]==false) continue;
h[k]=false;
for(int i=t[k];i!=0;i=a[i].q)
{
if(a[i].r1>0&&g[k]+a[i].w<g[a[i].m])
{
f[a[i].m]=min(f[k],a[i].r1);
g[a[i].m]=g[k]+a[i].w;
r[a[i].m]=i;
q.push(a[i].m);
h[a[i].m]=true;
}
}
}
if(f[s2]!=1e9) return true;
return false;
}
bool SPFA2()
{
queue<int> q;
q.push(s1);
for(int i=1;i<=n*2+2;++i)
{
f[i]=1e9;
g[i]=-1e9;
h[i]=false;
r[i]=0;
}
g[s1]=0;
h[s1]=true;
while(!q.empty())
{
int k=q.front();
q.pop();
if(h[k]==false) continue;
h[k]=false;
for(int i=t[k];i!=0;i=a[i].q)
{
if(a[i].r2>0&&g[k]+a[i].w>g[a[i].m])
{
f[a[i].m]=min(f[k],a[i].r2);
g[a[i].m]=g[k]+a[i].w;
r[a[i].m]=i;
q.push(a[i].m);
h[a[i].m]=true;
}
}
}
if(f[s2]!=1e9) return true;
return false;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
s1=1;
s2=n*2+2;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
road(1,i+1,1,0);
road(i+1,1,0,0);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
road(i+n+1,n*2+2,1,0);
road(n*2+2,i+n+1,0,0);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=n;++j)
{
int w;
scanf("%d",&w);
road(i+1,j+n+1,1,w);
road(j+n+1,i+1,0,-w);
}
}
int w1=0,w2=0;
while(SPFA())
{
w1+=f[s2]*g[s2];
int x=s2;
while(x!=s1)
{
a[r[x]].r1-=f[s2];
a[r[x]^1].r1+=f[s2];
x=a[r[x]].x;
}
}
while(SPFA2())
{
w2+=f[s2]*g[s2];
int x=s2;
while(x!=s1)
{
a[r[x]].r2-=f[s2];
a[r[x]^1].r2+=f[s2];
x=a[r[x]].x;
}
}
printf("%d\n%d",w1,w2);
return 0;
}